Arrays & Linked Lists – Bước chân đầu tiên trên bản đồ cấu trúc dữ liệu

Arrays & Linked Lists – Bước chân đầu tiên trên bản đồ cấu trúc dữ liệu

 Mở đầu: Vì sao hai cấu trúc “cổ điển” này lại quan trọng đến thế?

Khi bắt đầu học môn “Data Structures and Algorithms”, bạn sẽ nhanh chóng nhận ra rằng mọi thuật toán, mọi bài toán lập trình thực tế đều cần đến một cách nào đó để lưu trữ và xử lý dữ liệu. Và trước khi bạn có thể hiểu cây, đồ thị hay bảng băm, bạn cần nắm chắc hai cấu trúc nền tảng: Array và Linked List.

Chúng tưởng như đơn giản – nhưng lại là gốc rễ của mọi tư duy thuật toán sau này. Học chắc – hiểu sâu – nắm bản chất, bạn sẽ có lợi thế lớn trong suốt hành trình học Informatik.

 I. Arrays (Mảng) – Đơn giản nhưng không hề “nhẹ cân”

 Khái niệm:

Array là một cấu trúc dữ liệu tuyến tính, lưu trữ các phần tử cùng kiểu dữ liệu trong một khối bộ nhớ liên tiếp. Mỗi phần tử được truy cập thông qua chỉ số (index), bắt đầu từ 0.

Nội dung chính:

• Truy cập phần tử: thời gian O(1)

• Chèn/xoá ở giữa mảng: O(n) (vì phải dịch chuyển các phần tử)

• Mảng tĩnh (static) vs mảng động (dynamic)

• Quản lý bộ nhớ (đặc biệt khi học bằng C/C++)

Ví dụ cụ thể:

Giả sử bạn lưu điểm của 5 môn học:

Muốn truy cập môn thứ 3: diem[2] → Kết quả: 9

 Ứng dụng:

• Dữ liệu dạng bảng

• Các thuật toán sắp xếp, tìm kiếm

• Nền tảng của các cấu trúc phức tạp hơn (Matrix, Heaps...)

 Khó khăn thường gặp:

• Nhầm chỉ số bắt đầu từ 1 thay vì 0

• Quản lý giới hạn kích thước (khi dùng array tĩnh)

• Quên cấp phát và giải phóng bộ nhớ (với mảng động trong C++)

 Cách vượt qua:

• Vẽ mô hình array trên giấy để hiểu cơ chế chỉ số

• Luyện bài tập nhỏ hàng ngày, từ truy cập, xoá, chèn, duyệt

• Với C/C++: học kỹ new, delete, malloc, free

 

 II. Linked Lists (Danh sách liên kết) – Khi dữ liệu không nằm liền nhau

 Khái niệm:

Linked List là cấu trúc dữ liệu gồm các nút (node), mỗi nút chứa dữ liệu và con trỏ trỏ đến nút tiếp theo. Không như array, các phần tử không nằm liền kề nhau trong bộ nhớ, mà được “nối” bằng con trỏ.

Các loại danh sách liên kết:

• Singly Linked List: mỗi node trỏ tới node tiếp theo

• Doubly Linked List: mỗi node trỏ cả node trước và sau

• Circular Linked List: node cuối cùng trỏ về đầu danh sách

 Ví dụ cụ thể (C++):

Bạn vừa tạo một danh sách có 1 phần tử chứa số 5.

Ưu điểm:

• Dễ dàng chèn/xoá phần tử (O(1) nếu có địa chỉ node)

• Không cần biết trước kích thước như array

Nhược điểm:

• Truy cập phần tử theo chỉ số chậm (O(n))

• Dễ bị lỗi con trỏ (null pointer, memory leak)

• Khó debug hơn array

 Khó khăn thường gặp:

• Hiểu sai cơ chế con trỏ → truy xuất sai/mất dữ liệu

• Quên cập nhật next hoặc prev khi chèn/xoá

• Gặp lỗi segmentation fault mà không biết vì sao

 Cách vượt qua:

• Học kỹ bằng hình vẽ mô tả từng bước chèn, xoá

• Tự viết lại nhiều lần từ đầu – không copy-paste

• Với C++: thành thạo struct, new, delete, và debug bằng gdb hoặc công cụ IDE

 

 III. Khi nào dùng Array, khi nào dùng Linked List?

Tình huống	Dùng Array	Dùng Linked List
Truy cập phần tử bất kỳ nhanh	✅	❌
Kích thước dữ liệu thay đổi linh hoạt	❌	✅
Thao tác chèn/xoá ở giữa	❌	✅ (O(1) nếu có node)
Sử dụng bộ nhớ liên tiếp	✅	❌

-> Không có cấu trúc nào “tốt nhất”, chỉ có cấu trúc phù hợp với từng bài toán cụ thể.

 

  Kết luận: Tư duy thuật toán bắt đầu từ nền tảng

Hiểu sâu về Array và Linked List không chỉ giúp bạn vượt qua kỳ thi, mà còn giúp bạn:

• Viết code hiệu quả hơn

• Phân tích thuật toán tốt hơn

• Tự tin bước vào thế giới công nghệ

Chúng tôi hiểu: giữa những dòng con trỏ rối rắm, những lỗi compile dài như tiểu thuyết và những khái niệm trừu tượng, nhiều sinh viên Việt năm nhất cảm thấy hoang mang.

Đó là lý do facingX không chỉ đồng hành cùng bạn trước khi đi du học, mà còn cung cấp:

• Lớp học 1:1 online với sinh viên giỏi ngành Informatik đang học tại Đức

• Chương trình học cá nhân hóa giúp bạn nắm chắc từng chủ đề nhỏ

• Tài liệu song ngữ Đức – Anh – Việt dễ tiếp cận, dễ học và dễ nhớ

 

facingX – nơi khởi đầu hành trình du học công nghệ của bạn không còn là thử thách cô đơn, mà là một hành trình được dẫn dắt, tiếp sức và khai phá tiềm năng.

---